Prakalkulus Contoh

$\frac{\sqrt{c^{2} d^{6}}}{\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{c^{2} d^{6}}$ dan $\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $c^{2}$ dari $c^{2} d^{6}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $c^{2}$ dari $4 c^{3} d^{- 4}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{d^{6}}{4 c d^{- 4}}}$

Langkah 3

Pindahkan $d^{- 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{d^{6} d^{4}}{4 c}}$

Langkah 4

Kalikan $d^{6}$ dengan $d^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{\frac{d^{6 + 4}}{4 c}}$

Langkah 4.2

Tambahkan $6$ dan $4$ .

$\sqrt{\frac{d^{10}}{4 c}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{d^{10}}{4 c}$ sebagai ${(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(d^{5})}^{2}$ dari $d^{10}$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{4 c}}$

Langkah 5.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4 c$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}}$

Langkah 5.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{d^{5}}{2} \sqrt{\frac{1}{c}}$

Langkah 7

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{c}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{d^{5} \sqrt{1}}{2 \sqrt{c}}$

Langkah 9

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{d^{5} \cdot 1}{2 \sqrt{c}}$

Langkah 10

Kalikan $d^{5}$ dengan $1$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$

Langkah 11

Kalikan $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ dengan $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Langkah 12

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Kalikan $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ dengan $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Langkah 12.2

Pindahkan $\sqrt{c}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Langkah 12.3

Naikkan $\sqrt{c}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Langkah 12.4

Naikkan $\sqrt{c}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Langkah 12.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Langkah 12.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{2}}$

Langkah 12.7

Tulis kembali ${\sqrt{c}}^{2}$ sebagai $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 12.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 12.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 12.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 12.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{1}}$

Langkah 12.7.5

Sederhanakan.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c}$