Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (135) - 3 \log_{3} (405)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 3 \log_{3} (405)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (135) - \log_{3} (405^{3})$

Langkah 1.2

Naikkan $405$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{3} (135) - \log_{3} (66430125)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{135}{66430125})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $135$ dan $66430125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $135$ dari $135$ .

$\log_{3} (\frac{135 (1)}{66430125})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $135$ dari $66430125$ .

$\log_{3} (\frac{135 \cdot 1}{135 \cdot 492075})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{135 \cdot 1}{135 \cdot 492075})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{1}{492075})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{1}{492075})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{492075})}{\log (3)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (\frac{1}{492075})}{\log (3)}$

Bentuk Desimal:

$- 11.92994704 \dots$