Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (15) - \log_{3} (40) \log_{3} (72)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (15)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log_{3} (40) \log_{3} (72)$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \log_{3} (40) \log_{3} (72)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (40)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (72)$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (40)}{\log (3)} \log_{3} (72)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (72)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (40)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (40)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (72)}{\log (3)}$

Langkah 4

Kalikan $- \frac{\log (40)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (72)}{\log (3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\log (72)}{\log (3)}$ dengan $\frac{\log (40)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{\log (3) \log (3)}$

Langkah 4.2

Naikkan $\log (3)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{\log^{1} (3) \log (3)}$

Langkah 4.3

Naikkan $\log (3)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{\log^{1} (3) \log^{1} (3)}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{{\log (3)}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{\log^{2} (3)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (15)}{\log (3)} - \frac{\log (72) \log (40)}{\log^{2} (3)}$

Bentuk Desimal:

$- 10.60608937 \dots$