Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{1 \sqrt{3}}{3})$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{1 \sqrt{3}}{3}$ sebagai $1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} (1 \sqrt{3} \cdot 3^{- 1})$ sebagai $\log_{3} (1 \sqrt{3}) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) + \log_{3} (3^{- 1})$

Langkah 3

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 1$ keluar dari eksponen.

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - \log_{3} (3)$

Langkah 4

Basis logaritma $3$ dari $3$ adalah $1$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - 1 \cdot 1$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\log_{3} (1 \sqrt{3}) - 1$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $\log_{3} (1 \sqrt{3})$ sebagai $\log_{3} (1) + \log_{3} (\sqrt{3})$ .

$\log_{3} (1) + \log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

Langkah 6.2

Basis logaritma $3$ dari $1$ adalah $0$ .

$0 + \log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

Langkah 6.3

Tambahkan $0$ dan $\log_{3} (\sqrt{3})$ .

$\log_{3} (\sqrt{3}) - 1$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{3} (\sqrt{3})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{3})}{\log (3)} - 1$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (\sqrt{3})}{\log (3)} - 1$

Bentuk Desimal:

$- 0.5$