Prakalkulus Contoh

$\log_{3} ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - 4$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 4$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{\log (3)} - 4$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{\log (3)} - 4 \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{\log (3)} + \frac{- 4 \log (3)}{\log (3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - 4 \log (3)}{\log (3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- 4 \log (3)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - \log (3^{4})}{\log (3)}$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\log ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}}) - \log (81)}{\log (3)}$

Langkah 4.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{{(x + 4)}^{\frac{1}{4}}}{81})}{\log (3)}$