Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (3^{x - 6}) - \log_{3} (3 x)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{3^{x - 6}}{3 x})$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $3^{x - 6}$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3^{x - 6}$ .

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 x})$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 (x)})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 x})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{3} (\frac{3^{x - 7}}{x})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{3^{x - 7}}{x})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{3^{x - 7}}{x})}{\log (3)}$