Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (3 x - 7) + \log_{4} (x - 3)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} ((3 x - 7) (x - 3))$

Langkah 2

Perluas $(3 x - 7) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\log_{4} (3 x (x - 3) - 7 (x - 3))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 (x - 3))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\log_{4} (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log_{4} (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x - 7 \cdot - 3)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 3$ .

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x + 21)$

Langkah 3.2

Kurangi $7 x$ dengan $- 9 x$ .

$\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (3 x^{2} - 16 x + 21)}{\log (4)}$