Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (4 \frac{1}{3})$

Langkah 1

Ubah $4 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\log_{4} (4 + \frac{1}{3})$

Langkah 1.2

Tambahkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\log_{4} (4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\log_{4} (\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3})$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{4} (\frac{4 \cdot 3 + 1}{3})$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\log_{4} (\frac{12 + 1}{3})$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$\log_{4} (\frac{13}{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{13}{3})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{13}{3})}{\log (4)}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (\frac{13}{3})}{\log (4)}$

Bentuk Desimal:

$1.05773860 \dots$