Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (x^{2} - 14 x + 33) - \log_{4} (x - 3)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x^{2} - 14 x + 33}{x - 3})$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 14 x + 33$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $33$ dan jumlahnya $- 14$ .

$- 11, - 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\log_{4} (\frac{(x - 11) (x - 3)}{x - 3})$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\frac{(x - 11) (x - 3)}{x - 3})$

Langkah 3.2

Bagilah $x - 11$ dengan $1$ .

$\log_{4} (x - 11)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (x - 11)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (x - 11)}{\log (4)}$