Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (12 x) + \log_{4} (2 x^{7})$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (12 x (2 x^{7}))$

Langkah 2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\log_{4} (12 \cdot 2 x \cdot x^{7})$

Langkah 3

Kalikan $x$ dengan $x^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{7}$ .

$\log_{4} (12 \cdot 2 (x^{7} x))$

Langkah 3.2

Kalikan $x^{7}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{4} (12 \cdot 2 (x^{7} x^{1}))$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{4} (12 \cdot 2 x^{7 + 1})$

Langkah 3.3

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$\log_{4} (12 \cdot 2 x^{8})$

Langkah 4

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$\log_{4} (24 x^{8})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{4} (24 x^{8})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (24 x^{8})}{\log (4)}$