Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (120 x) - 2 \log_{4} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan $- 2 \log_{4} (x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} (120 x) - \log_{4} (x^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{120 x}{x^{2}})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $120 x$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x^{2}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x \cdot x})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} (\frac{x \cdot 120}{x \cdot x})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} (\frac{120}{x})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{120}{x})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{120}{x})}{\log (4)}$