Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (\ln (\ln (e^{25})))$

Langkah 1

Perluas $\ln (e^{25})$ dengan memindahkan $25$ ke luar logaritma.

$\log_{5} (\ln (25 \ln (e)))$

Langkah 2

Tulis kembali $\ln (25 \ln (e))$ sebagai $\ln (25) + \ln (\ln (e))$ .

$\log_{5} (\ln (25) + \ln (\ln (e)))$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\ln (25)$ sebagai $\ln (5^{2})$ .

$\log_{5} (\ln (5^{2}) + \ln (\ln (e)))$

Langkah 3.2

Perluas $\ln (5^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (\ln (e)))$

Langkah 3.3

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (1))$

Langkah 3.4

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$\log_{5} (2 \ln (5) + 0)$

Langkah 4

Tambahkan $2 \ln (5)$ dan $0$ .

$\log_{5} (2 \ln (5))$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{5} (2 \ln (5))$ sebagai $\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

Bentuk Desimal:

$0.72636053 \dots$