Prakalkulus Contoh

$\log_{6} (\frac{1}{6}) + \log_{6} (\sqrt{6}) + \log_{6} (36)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{6} \sqrt{6}) + \log_{6} (36)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{6} \sqrt{6} \cdot 36)$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $\sqrt{6}$ .

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot 36)$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $6$ dari $36$ .

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot (6 (6)))$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot (6 \cdot 6))$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{6} (\sqrt{6} \cdot 6)$

Langkah 5

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $\sqrt{6}$ .

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (6 \sqrt{6})}{\log (6)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (6 \sqrt{6})}{\log (6)}$

Bentuk Desimal:

$1.5$