Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (1 \sqrt{125})$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt{125}$ dengan $1$ .

$\log_{5} (\sqrt{125})$

Langkah 2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$\log_{5} (\sqrt{25 (5)})$

Langkah 2.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\log_{5} (\sqrt{5^{2} \cdot 5})$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{5} (5 \sqrt{5})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{5} (5 \sqrt{5})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (5 \sqrt{5})}{\log (5)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (5 \sqrt{5})}{\log (5)}$

Bentuk Desimal:

$1.5$