Prakalkulus Contoh

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{16})$

Langkah 1

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{8 (2)})$

Langkah 1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (0.25)}$

Langkah 4

Basis log $10$ dari $0.25$ adalah sekitar $- 0.60205999$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{- 0.60205999}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{0.60205999}$

Langkah 6

Evaluasi akarnya.

$- \frac{\log (2 \cdot 1.25992104)}{0.60205999}$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $1.25992104$ .

$- \frac{\log (2.51984209)}{0.60205999}$

Langkah 8

Basis log $10$ dari $2.51984209$ adalah sekitar $0.40137332$ .

$- \frac{0.40137332}{0.60205999}$

Langkah 9

Bagilah $0.40137332$ dengan $0.60205999$ .

$- 1 \cdot 0.66666666$

Langkah 10

Kalikan $- 1$ dengan $0.66666666$ .

$- 0.66666666$