Prakalkulus Contoh

$\log_{0.24} (\frac{3}{9})$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 (1)}{9})$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{0.24} (\frac{1}{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{0.24} (\frac{1}{3})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{\log (0.24)}$

Langkah 3

Basis log $10$ dari $0.24$ adalah sekitar $- 0.61978875$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{- 0.61978875}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\log (\frac{1}{3})}{0.61978875}$

Langkah 5

Bagilah $1$ dengan $3$ .

$- \frac{\log (0.\overline{3})}{0.61978875}$

Langkah 6

Basis log $10$ dari $0.\overline{3}$ adalah sekitar $- 0.47712125$ .

$- \frac{- 0.47712125}{0.61978875}$

Langkah 7

Bagilah $- 0.47712125$ dengan $0.61978875$ .

$- - 0.76981269$

Langkah 8

Kalikan $- 1$ dengan $- 0.76981269$ .

$0.76981269$