Prakalkulus Contoh

$\log_{0.01} (4)$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{0.01} (4)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (4)}{\log (0.01)}$

Langkah 2

Basis log $10$ dari $0.01$ adalah sekitar $- 2$ .

$\frac{\log (4)}{- 2}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (4)$ sebagai $\log (2^{2})$ .

$\frac{\log (2^{2})}{- 2}$

Langkah 4

Perluas $\log (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (2)}{- 2}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log (2)$ .

$\frac{2 (\log (2))}{- 2}$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\log (2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \log (2)$

Langkah 6

Tulis kembali $- 1 \log (2)$ sebagai $- \log (2)$ .

$- \log (2)$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \log (2)$

Bentuk Desimal:

$- 0.30102999 \dots$