Prakalkulus Contoh

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{\frac{8}{2}})$

Langkah 1

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{4})$

Langkah 2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\log_{0.5} (\sqrt[4]{2^{2}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[4]{2^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{0.5} (\sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\log_{0.5} (\sqrt{2})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{0.5} (\sqrt{2})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{\log (0.5)}$

Langkah 6

Basis log $10$ dari $0.5$ adalah sekitar $- 0.30102999$ .

$\frac{\log (\sqrt{2})}{- 0.30102999}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\log (\sqrt{2})}{0.30102999}$

Langkah 8

Evaluasi akarnya.

$- \frac{\log (1.41421356)}{0.30102999}$

Langkah 9

Basis log $10$ dari $1.41421356$ adalah sekitar $0.15051499$ .

$- \frac{0.15051499}{0.30102999}$

Langkah 10

Bagilah $0.15051499$ dengan $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 0.5$

Langkah 11

Kalikan $- 1$ dengan $0.5$ .

$- 0.5$