Prakalkulus Contoh

$\log (100) + \log_{x} (\sqrt{x}) - \log_{2} (2^{3})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Basis logaritma $10$ dari $100$ adalah $2$ .

$2 + \log_{x} (\sqrt{x}) - \log_{2} (2^{3})$

Langkah 1.2

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $3$ keluar dari eksponen.

$2 + \log_{x} (\sqrt{x}) - (3 \log_{2} (2))$

Langkah 1.3

Basis logaritma $2$ dari $2$ adalah $1$ .

$2 + \log_{x} (\sqrt{x}) - (3 \cdot 1)$

Langkah 1.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 + \log_{x} (\sqrt{x}) - 1 \cdot 3$

Langkah 1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 + \log_{x} (\sqrt{x}) - 3$

Langkah 2

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$- 1 + \log_{x} (\sqrt{x})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{x} (\sqrt{x})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$- 1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$- 1 + \frac{\log (\sqrt{x})}{\log (x)}$