Prakalkulus Contoh

$\log_{0.5} (16) - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\log_{0.5} (16)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Langkah 1.1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (16)}{\log (0.5)} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Langkah 1.2

Basis log $10$ dari $0.5$ adalah sekitar $- 0.30102999$ .

$\frac{\log (16)}{- 0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Langkah 1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\log (16)}{0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Langkah 1.4

Basis log $10$ dari $16$ adalah sekitar $1.20411998$ .

$- \frac{1.20411998}{0.30102999} - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Langkah 1.5

Bagilah $1.20411998$ dengan $0.30102999$ .

$- 1 \cdot 4 - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Langkah 1.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 - \log_{0.6} (\frac{1}{36})$

Langkah 1.7

Tulis kembali $\log_{0.6} (\frac{1}{36})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$- 4 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 1.7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$- 4 - \frac{\log (\frac{1}{36})}{\log (0.6)}$

Langkah 1.8

Basis log $10$ dari $0.6$ adalah sekitar $- 0.22184874$ .

$- 4 - \frac{\log (\frac{1}{36})}{- 0.22184874}$

Langkah 1.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 4 - - \frac{\log (\frac{1}{36})}{0.22184874}$

Langkah 1.10

Bagilah $1$ dengan $36$ .

$- 4 - - \frac{\log (0.02\overline{7})}{0.22184874}$

Langkah 1.11

Basis log $10$ dari $0.02\overline{7}$ adalah sekitar $- 1.5563025$ .

$- 4 - - \frac{- 1.5563025}{0.22184874}$

Langkah 1.12

Bagilah $- 1.5563025$ dengan $0.22184874$ .

$- 4 - - - 7.0151511$

Langkah 1.13

Kalikan $- - - 7.0151511$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 7.0151511$ .

$- 4 - 1 \cdot 7.0151511$

Langkah 1.13.2

Kalikan $- 1$ dengan $7.0151511$ .

$- 4 - 7.0151511$

Langkah 2

Kurangi $7.0151511$ dengan $- 4$ .

$- 11.0151511$