Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (5) \cdot \log_{5} (6) \cdot \log_{6} (8)$

Langkah 1

Kalikan $\log_{2} (5) \log_{5} (6)$ dengan $\log_{6} (8)$ .

$\log_{2} (5) \log_{5} (6) \log_{6} (8)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{2} (5)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{5} (6) \log_{6} (8)$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (5)}{\log (2)} \log_{5} (6) \log_{6} (8)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{5} (6)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (5)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{6} (8)$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (5)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (6)}{\log (5)} \log_{6} (8)$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (5)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (6)}{\log (5)} \log_{6} (8)$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\log (2)} \log (6) \log_{6} (8)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{\log (2)}$ dan $\log (6)$ .

$\frac{\log (6)}{\log (2)} \log_{6} (8)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{6} (8)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (6)}{\log (2)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (6)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (6)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (6)}{\log (2)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (6)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\log (2)} \log (8)$

Langkah 8

Gabungkan $\frac{1}{\log (2)}$ dan $\log (8)$ .

$\frac{\log (8)}{\log (2)}$

Langkah 9

Tulis kembali $\log (8)$ sebagai $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3})}{\log (2)}$

Langkah 10

Perluas $\log (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{3 \log (2)}{\log (2)}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \log (2)}{\log (2)}$

Langkah 11.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3$