Prakalkulus Contoh

$\log_{16} (x - 4) + \log_{16} (x + 2)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{16} ((x - 4) (x + 2))$

Langkah 2

Perluas $(x - 4) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\log_{16} (x (x + 2) - 4 (x + 2))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\log_{16} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 (x + 2))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\log_{16} (x \cdot x + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\log_{16} (x^{2} + x \cdot 2 - 4 x - 4 \cdot 2)$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\log_{16} (x^{2} + 2 \cdot x - 4 x - 4 \cdot 2)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\log_{16} (x^{2} + 2 x - 4 x - 8)$

Langkah 3.2

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$\log_{16} (x^{2} - 2 x - 8)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{16} (x^{2} - 2 x - 8)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{2} - 2 x - 8)}{\log (16)}$