Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{8} \cdot \log_{3} (x) - \log_{3} (y) + 9 \log_{3} (x + 5)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{8} \log_{3} (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{8}$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{8}}) - \log_{3} (y) + 9 \log_{3} (x + 5)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $9 \log_{3} (x + 5)$ dengan memindahkan $9$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} (x^{\frac{1}{8}}) - \log_{3} (y) + \log_{3} ({(x + 5)}^{9})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{8}}}{y}) + \log_{3} ({(x + 5)}^{9})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{8}}}{y} {(x + 5)}^{9})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{x^{\frac{1}{8}}}{y}$ dan ${(x + 5)}^{9}$ .

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{8}} {(x + 5)}^{9}}{y})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{x^{\frac{1}{8}} {(x + 5)}^{9}}{y})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{\frac{1}{8}} {(x + 5)}^{9}}{y})}{\log (3)}$