Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \log_{m} (z) + 6 \log_{m} (x) - \log_{m} (w)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{m} (z)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{m} (z^{\frac{1}{3}}) + 6 \log_{m} (x) - \log_{m} (w)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $6 \log_{m} (x)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log_{m} (z^{\frac{1}{3}}) + \log_{m} (x^{6}) - \log_{m} (w)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{m} (z^{\frac{1}{3}} x^{6}) - \log_{m} (w)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{m} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{6}}{w})$

Langkah 4

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log_{m} (\frac{z^{\frac{1}{3}} x^{6}}{w})$ .

$\log_{m} (\frac{x^{6} z^{\frac{1}{3}}}{w})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{m} (\frac{x^{6} z^{\frac{1}{3}}}{w})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{6} z^{\frac{1}{3}}}{w})}{\log (m)}$