Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x - 1) - 3$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{3} (x - 1)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}}) - 3$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{3} ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 3$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}{\log (3)} - 3$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}{\log (3)} - 3 \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}{\log (3)} + \frac{- 3 \log (3)}{\log (3)}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}}) - 3 \log (3)}{\log (3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- 3 \log (3)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}}) - \log (3^{3})}{\log (3)}$

Langkah 5.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{3}}) - \log (27)}{\log (3)}$

Langkah 5.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{3}}}{27})}{\log (3)}$