Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) + \log_{6} (y) - 3 \log_{6} (z)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{6} (x)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (y) - 3 \log_{6} (z)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 3 \log_{6} (z)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{6} (y) - \log_{6} (z^{3})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}} y) - \log_{6} (z^{3})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y}{z^{3}})$

Langkah 4

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log_{6} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y}{z^{3}})$ .

$\log_{6} (\frac{y x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{6} (\frac{y x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{y x^{\frac{1}{2}}}{z^{3}})}{\log (6)}$