Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Basis logaritma $3$ dari $9$ adalah $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 2 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot 2 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \log_{3} (12) + 2 \log_{3} (6)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $2 \log_{3} (6)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$1 - \log_{3} (12) + \log_{3} (6^{2})$

Langkah 1.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - \log_{3} (12) + \log_{3} (36)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\log_{3} (12)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$1 - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{3} (36)$

Langkah 2.1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \log_{3} (36)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{3} (36)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 2.2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \frac{\log (36)}{\log (3)}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$1 - \frac{\log (12)}{\log (3)} + \frac{\log (36)}{\log (3)}$

Bentuk Desimal:

$2$