Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (\log_{6} (x) + \log_{6} (y)) - 5 \log_{6} (x + 8)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x y) - 5 \log_{6} (x + 8)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $\frac{1}{2} \log_{6} (x y)$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} ({(x y)}^{\frac{1}{2}}) - 5 \log_{6} (x + 8)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - 5 \log_{6} (x + 8)$

Langkah 1.4

Sederhanakan $- 5 \log_{6} (x + 8)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}) - \log_{6} ({(x + 8)}^{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x + 8)}^{5}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{6} (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x + 8)}^{5}})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{{(x + 8)}^{5}})}{\log (6)}$