Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2 \log_{5} (x) - 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z)}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log_{5} (x)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{\log_{5} (x^{2}) - 4 \log_{5} (y) - \log_{5} (z)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan $- 4 \log_{5} (y)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\frac{1}{\log_{5} (x^{2}) - \log_{5} (y^{4}) - \log_{5} (z)}$

Langkah 1.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{\log_{5} (\frac{x^{2}}{y^{4}}) - \log_{5} (z)}$

Langkah 1.4

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{1}{\log_{5} (\frac{\frac{x^{2}}{y^{4}}}{z})}$

Langkah 1.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{\log_{5} (\frac{x^{2}}{y^{4}} \cdot \frac{1}{z})}$

Langkah 1.6

Gabungkan.

$\frac{1}{\log_{5} (\frac{x^{2} \cdot 1}{y^{4} z})}$

Langkah 1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\log_{5} (\frac{x^{2}}{y^{4} z})}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{5} (\frac{x^{2}}{y^{4} z})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{1}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{1}{\frac{\log (\frac{x^{2}}{y^{4} z})}{\log (5)}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{\log (5)}{\log (\frac{x^{2}}{y^{4} z})}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\log (5)}{\log (\frac{x^{2}}{y^{4} z})}$ dengan $1$ .

$\frac{\log (5)}{\log (\frac{x^{2}}{y^{4} z})}$