Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a b)}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\log_{c} (a b)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{1}{1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Langkah 1.1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{1}{1 + \frac{\log (a b)}{\log (c)}}$

Langkah 1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{\log (c)}{\log (c)} + \frac{\log (a b)}{\log (c)}}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{\log (c) + \log (a b)}{\log (c)}}$

Langkah 1.4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{\frac{\log (c a b)}{\log (c)}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{\log (c)}{\log (c a b)}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{\log (c)}{\log (c a b)}$ dengan $1$ .

$\frac{\log (c)}{\log (c a b)}$