Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$ sebagai $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ .

$\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ dengan memindahkan $\frac{1}{64}$ ke dalam logaritma.

$\log_{z} ({(x y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

Langkah 3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{z}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} {(y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{z})}^{\frac{1}{64}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{z \frac{1}{64}})$

Langkah 4.2

Gabungkan $z$ dan $\frac{1}{64}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 5.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})}{\log (z)}$