Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{2^{3}}$

Langkah 1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{8}$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{\log_{6} (\sqrt{x} y^{3})}{8}$ sebagai $\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$ .

$\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{1}{8} \log_{6} (\sqrt{x} y^{3})$ dengan memindahkan $\frac{1}{8}$ ke dalam logaritma.

$\log_{6} ({(\sqrt{x} y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $\sqrt{x} y^{3}$ .

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} {(y^{3})}^{\frac{1}{8}})$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{\frac{1}{8}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{3 (\frac{1}{8})})$

Langkah 5.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{6} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{8}} y^{\frac{3}{8}})}{\log (6)}$