Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)}{\log (10)}$

Langkah 1

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$\frac{\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)}{1}$

Langkah 2

Bagilah $\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)$ dengan $1$ .

$\log_{b} (a) \log_{a} (b)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (a)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{a} (b)$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \log_{a} (b)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{a} (b)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (b)}{\log (a)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (b)}{\log (a)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\log (b)} \log (b)$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\log (b)} \log (b)$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$