Prakalkulus Contoh

$\log_{a} ({(30 a)}^{3})$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $30 a$ .

$\log_{a} (30^{3} a^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{a} (30^{3} a^{3})$ sebagai $\log_{a} (30^{3}) + \log_{a} (a^{3})$ .

$\log_{a} (30^{3}) + \log_{a} (a^{3})$

Langkah 3

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $3$ keluar dari eksponen.

$\log_{a} (30^{3}) + 3 \log_{a} (a)$

Langkah 4

Basis logaritma $a$ dari $a$ adalah $1$ .

$\log_{a} (30^{3}) + 3 \cdot 1$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\log_{a} (30^{3}) + 3$

Langkah 6

Naikkan $30$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{a} (27000) + 3$

Langkah 7

Tulis kembali $\log_{a} (27000)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 3$

Langkah 7.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (27000)}{\log (a)} + 3$