Prakalkulus Contoh

$4^{0.6 \log_{4} (\sqrt{8})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Langkah 1

Sederhanakan $0.6 \log_{4} (\sqrt{8})$ dengan memindahkan $0.6$ ke dalam logaritma.

$4^{\log_{4} ({\sqrt{8}}^{0.6})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Langkah 2

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

${\sqrt{8}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Langkah 3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(2 \sqrt{2})}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Langkah 5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{2}$ .

$2^{0.6} {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Langkah 6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $0.6$ .

$1.51571656 {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Langkah 7

Kalikan $1.51571656$ dengan ${\sqrt{2}}^{0.6}$ .

$1.86606598 - \ln (e^{\ln (6)})$

Langkah 8

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $\ln (6)$ keluar dari eksponen.

$1.86606598 - (\ln (6) \ln (e))$

Langkah 9

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$1.86606598 - (\ln (6) \cdot 1)$

Langkah 10

Kalikan $\ln (6)$ dengan $1$ .

$1.86606598 - \ln (6)$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$1.86606598 - \ln (6)$

Bentuk Desimal:

$0.07430651 \dots$