Prakalkulus Contoh

$\frac{- 3 \log (5) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 3 \log (5)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{- \log (5^{3}) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

Langkah 1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 \log (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (5^{2}) - \log (3)}$

Langkah 2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (25) - \log (3)}$

Langkah 2.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \log (125)$ .

$\frac{- (\log (125)) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \log (3)$ .

$\frac{- (\log (125)) - (\log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (\log (125)) - (\log (3))$ .

$\frac{- (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $- (\log (125) + \log (3))$ sebagai $- 1 (\log (125) + \log (3))$ .

$\frac{- 1 (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\log (125) + \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{\log (125 \cdot 3)}{\log (\frac{25}{3})}$

Langkah 4.2

Kalikan $125$ dengan $3$ .

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

Bentuk Desimal:

$- 2.79537233 \dots$