Prakalkulus Contoh

$\frac{3 \ln (5) + 3 \ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 \ln (5) + 3 \ln (3)$ .

$\frac{3 (\ln (5) + \ln (3))}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 1.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{3 \ln (5 \cdot 3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 1.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{3 \ln (15)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $2 \ln (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (3^{2}) - \ln (5)}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (9) - \ln (5)}$

Langkah 2.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (\frac{9}{5})}$

Langkah 3

Sederhanakan $3 \ln (15)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{\ln (15^{3})}{\ln (\frac{9}{5})}$

Langkah 4

Naikkan $15$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\ln (3375)}{\ln (\frac{9}{5})}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\ln (3375)}{\ln (\frac{9}{5})}$

Bentuk Desimal:

$13.82159733 \dots$