Prakalkulus Contoh

$\frac{42}{2 \log_{2} (3)}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $42$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $42$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \log_{2} (3)$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 (\log_{2} (3))}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{21}{\log_{2} (3)}$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{2} (3)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{21}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{21}{\frac{\log (3)}{\log (2)}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$

Langkah 4

Kalikan $21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $21$ dan $\frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

$\frac{21 \log (2)}{\log (3)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $21 \log (2)$ dengan memindahkan $21$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log (2^{21})}{\log (3)}$

Langkah 5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $21$ .

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

Bentuk Desimal:

$13.24952482 \dots$