Prakalkulus Contoh

$5^{\log_{5} (3)} - (2 \log_{36} (\sqrt{6}))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$3 - (2 \log_{36} (\sqrt{6}))$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 \log_{36} (\sqrt{6})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$3 - \log_{36} ({\sqrt{6}}^{2})$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$3 - \log_{36} ({(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - \log_{36} (6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 - \log_{36} (6^{\frac{2}{2}})$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 - \log_{36} (6^{\frac{2}{2}})$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 - \log_{36} (6^{1})$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$3 - \log_{36} (6)$

Langkah 1.4

Basis logaritma $36$ dari $6$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$3 - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 - 1}{2}$

Langkah 5.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$\frac{5}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

$2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$2 \frac{1}{2}$