Prakalkulus Contoh

$2000 e^{\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{19}{10}) \cdot 5}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \ln (\frac{19}{10})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke dalam logaritma.

$2000 e^{\ln ({(\frac{19}{10})}^{\frac{1}{2}}) \cdot 5}$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{19}{10}$ .

$2000 e^{\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}) \cdot 5}$

Langkah 3

Kalikan $\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $\ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})$ dan $5$ .

$2000 e^{5 \cdot \ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $5 \cdot \ln (\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$2000 e^{\ln ({(\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}^{5})}$

Langkah 4

Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.

$2000 {(\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}})}^{5}$

Langkah 5

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{19^{\frac{1}{2}}}{10^{\frac{1}{2}}}$ .

$2000 \frac{{(19^{\frac{1}{2}})}^{5}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(19^{\frac{1}{2}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2000 \frac{19^{\frac{1}{2} \cdot 5}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

Langkah 5.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $5$ .

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{5}}$

Langkah 5.3

Kalikan eksponen dalam ${(10^{\frac{1}{2}})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 5}}$

Langkah 5.3.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $5$ .

$2000 \frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 6

Gabungkan $2000$ dan $\frac{19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$ .

$\frac{2000 \cdot 19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2000 \cdot 19^{\frac{5}{2}}}{10^{\frac{5}{2}}}$

Bentuk Desimal:

$9952.08319900 \dots$