Prakalkulus Contoh

$\frac{2 \log (5) + 2 \log (7)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log (5^{2}) + 2 \log (7)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Langkah 1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\log (25) + 2 \log (7)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan $2 \log (7)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log (25) + \log (7^{2})}{4 \log (5) - \log (7)}$

Langkah 1.4

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\log (25) + \log (49)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Langkah 1.5

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (25 \cdot 49)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Langkah 1.6

Kalikan $25$ dengan $49$ .

$\frac{\log (1225)}{4 \log (5) - \log (7)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $4 \log (5)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log (1225)}{\log (5^{4}) - \log (7)}$

Langkah 2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{\log (1225)}{\log (625) - \log (7)}$

Langkah 2.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (1225)}{\log (\frac{625}{7})}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (1225)}{\log (\frac{625}{7})}$

Bentuk Desimal:

$1.58302471 \dots$