Prakalkulus Contoh

$\frac{2 \log (12) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \log (12)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log (12^{2}) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Langkah 1.2

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\log (144) - 3 \log (25)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 3 \log (25)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log (144) - \log (25^{3})}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Langkah 1.4

Naikkan $25$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\log (144) - \log (15625)}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Langkah 1.5

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + 3 \ln (6)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $3 \ln (6)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + \ln (6^{3})}$

Langkah 2.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4) + \ln (216)}$

Langkah 2.3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (4 \cdot 216)}$

Langkah 2.4

Kalikan $4$ dengan $216$ .

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (864)}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\log (\frac{144}{15625})}{\ln (864)}$

Bentuk Desimal:

$- 0.30103314 \dots$