Prakalkulus Contoh

$\frac{- 2 \ln (3) - 3 \ln (5)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $- 2 \ln (3)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\frac{- \ln (3^{2}) - 3 \ln (5)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{- \ln (9) - 3 \ln (5)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 3 \ln (5)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{- \ln (9) - \ln (5^{3})}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 1.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{- \ln (9) - \ln (125)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $- \ln (9) - \ln (125)$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \ln (9) - \ln (125)$ .

$\frac{- (\ln (9) + \ln (125))}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 1.5.2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (9 \cdot 125)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 1.6

Kalikan $9$ dengan $125$ .

$\frac{- \ln (1125)}{4 \ln (3) - \ln (5)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $4 \ln (3)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\frac{- \ln (1125)}{\ln (3^{4}) - \ln (5)}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{- \ln (1125)}{\ln (81) - \ln (5)}$

Langkah 2.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{- \ln (1125)}{\ln (\frac{81}{5})}$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{\ln (1125)}{\ln (\frac{81}{5})}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{\ln (1125)}{\ln (\frac{81}{5})}$

Bentuk Desimal:

$- 2.52262475 \dots$