Prakalkulus Contoh

$125 = 25 {(\frac{1}{5})}^{2 x}$

Langkah 1

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$125 = 5^{2} {(\frac{1}{5})}^{2 x}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\frac{1}{5}$ sebagai $5^{- 1}$ .

$125 = 5^{2} {(5^{- 1})}^{2 x}$

Langkah 1.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $1$ .

$125 = 5^{2} {({(5^{1})}^{- 1})}^{2 x}$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 = 5^{2} {(5^{1 \cdot - 1})}^{2 x}$

Langkah 1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$125 = 5^{2} {(5^{- 1})}^{2 x}$

Langkah 1.6

Kalikan eksponen dalam ${(5^{- 1})}^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 = 5^{2} \cdot 5^{- (2 x)}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$125 = 5^{2} \cdot 5^{- 2 x}$

Langkah 1.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$125 = 5^{2 - 2 x}$

Langkah 2

Ubah persamaan eksponensial menjadi persamaan logaritma menggunakan bilangan pokok logaritma $(5)$ dari sisi kiri $(125)$ sama dengan pangkat $(2 - 2 x)$ .

$\log_{5} (125) = 2 - 2 x$