Prakalkulus Contoh

$(2 \log_{b} (7)) (\log_{b} (8))$

Langkah 1

Sederhanakan $2 \log_{b} (7)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (7^{2}) \log_{b} (8)$

Langkah 2

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\log_{b} (49) \log_{b} (8)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{b} (49)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{b} (8)$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (49)}{\log (b)} \log_{b} (8)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{b} (8)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (49)}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (49)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (b)}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\log (49)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (b)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\log (49)}{\log (b)}$ dengan $\frac{\log (8)}{\log (b)}$ .

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log (b) \log (b)}$

Langkah 5.2

Naikkan $\log (b)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{1} (b) \log (b)}$

Langkah 5.3

Naikkan $\log (b)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{1} (b) \log^{1} (b)}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\log (49) \log (8)}{{\log (b)}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\log (49) \log (8)}{\log^{2} (b)}$