Prakalkulus Contoh

$(\log_{8} (9) + 7) \cdot \log_{8} (x)$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$\log_{8} (9) \log_{8} (x) + 7 \log_{8} (x)$

Langkah 2

Sederhanakan $7 \log_{8} (x)$ dengan memindahkan $7$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} (9) \log_{8} (x) + \log_{8} (x^{7})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\log_{8} (9)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (x) + \log_{8} (x^{7})$

Langkah 3.1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (9)}{\log (8)} \log_{8} (x) + \log_{8} (x^{7})$

Langkah 3.2

Tulis kembali $\log_{8} (x)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (9)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{8} (x^{7})$

Langkah 3.2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (9)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (x)}{\log (8)} + \log_{8} (x^{7})$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{\log (9)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (x)}{\log (8)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\log (9)}{\log (8)}$ dengan $\frac{\log (x)}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log (8) \log (8)} + \log_{8} (x^{7})$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\log (8)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log^{1} (8) \log (8)} + \log_{8} (x^{7})$

Langkah 3.3.3

Naikkan $\log (8)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log^{1} (8) \log^{1} (8)} + \log_{8} (x^{7})$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\log (9) \log (x)}{{\log (8)}^{1 + 1}} + \log_{8} (x^{7})$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log^{2} (8)} + \log_{8} (x^{7})$

Langkah 3.4

Tulis kembali $\log_{8} (x^{7})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log^{2} (8)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (9) \log (x)}{\log^{2} (8)} + \frac{\log (x^{7})}{\log (8)}$