Prakalkulus Contoh

$(\log_{7} (2)) (\log_{2} (49))$

Langkah 1

Kalikan $\log_{7} (2)$ dengan $\log_{2} (49)$ .

$\log_{7} (2) \log_{2} (49)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{7} (2)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{2} (49)$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (2)}{\log (7)} \log_{2} (49)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (49)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (2)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (2)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (49)}{\log (2)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (2)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (49)}{\log (2)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\log (7)} \log (49)$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{\log (7)}$ dan $\log (49)$ .

$\frac{\log (49)}{\log (7)}$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (49)$ sebagai $\log (7^{2})$ .

$\frac{\log (7^{2})}{\log (7)}$

Langkah 7

Perluas $\log (7^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (7)}{\log (7)}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log (7)}{\log (7)}$

Langkah 8.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2$