Prakalkulus Contoh

$\frac{\log_{2} (8 a^{2} \cdot (16 b^{2}))}{\log_{3} (9 a^{2} \cdot (27 b^{3}))}$

Langkah 1

Kalikan $16$ dengan $8$ .

$\frac{\log_{2} (128 a^{2} b^{2})}{\log_{3} (9 a^{2} \cdot 27 b^{3})}$

Langkah 2

Kalikan $27$ dengan $9$ .

$\frac{\log_{2} (128 a^{2} b^{2})}{\log_{3} (243 a^{2} b^{3})}$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{2} (128 a^{2} b^{2})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{3} (243 a^{2} b^{3})}$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (128 a^{2} b^{2})}{\log (2)}}{\log_{3} (243 a^{2} b^{3})}$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (243 a^{2} b^{3})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\frac{\log (128 a^{2} b^{2})}{\log (2)}}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (128 a^{2} b^{2})}{\log (2)}}{\frac{\log (243 a^{2} b^{3})}{\log (3)}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\log (128 a^{2} b^{2})}{\log (2)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (243 a^{2} b^{3})}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{\log (128 a^{2} b^{2}) \log (3)}{\log (2) \log (243 a^{2} b^{3})}$