Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3}{4}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3 \cdot \frac{\log (5)}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} + \frac{- 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan $- 3 \log (5)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (5^{3})}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (125)}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.4.3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{78125}{125})}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $78125$ dan $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $125$ dari $78125$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125})}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $125$ dari $125$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 (1)})}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 \cdot 1})}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\log (\frac{625}{1})}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.5.2.4

Bagilah $625$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{\log (625)}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\log (625)$ sebagai $\log (5^{4})$ .

$\frac{\frac{\log (5^{4})}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.7

Perluas $\log (5^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Langkah 1.8.2

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$\frac{4}{4}$

Langkah 2

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$1$