Prakalkulus Contoh

$\log_{3} ({(\frac{4 x}{7 y})}^{9})$

Langkah 1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4 x}{7 y}$ .

$\log_{3} (\frac{{(4 x)}^{9}}{{(7 y)}^{9}})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$\log_{3} (\frac{4^{9} x^{9}}{{(7 y)}^{9}})$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $7 y$ .

$\log_{3} (\frac{4^{9} x^{9}}{7^{9} y^{9}})$

Langkah 2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $9$ .

$\log_{3} (\frac{262144 x^{9}}{7^{9} y^{9}})$

Langkah 3

Naikkan $7$ menjadi pangkat $9$ .

$\log_{3} (\frac{262144 x^{9}}{40353607 y^{9}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{262144 x^{9}}{40353607 y^{9}})$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 4.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{262144 x^{9}}{40353607 y^{9}})}{\log (3)}$